에우제비우는 1962년 5월 2일 암스테르담에서 열린 유럽 챔피언 클럽스컵 결승에서 레알 마드리드를 상대로 두 골을 넣었다. 득점은 후반 64분과 69분에 나왔다.

벤피카는 전반을 2-3으로 뒤진 채 마쳤지만, 후반에 역전해 5-3으로 이겼다. 에우제비우의 두 골은 전반 열세를 뒤집는 데 기여했고, 벤피카는 대회 2연패를 달성했다.
모잠비크 태생의 스트라이커 에우제비우는 벤피카가 1961년 우승한 뒤 팀에 합류했다. 결승에 앞서 토트넘 홋스퍼와 치른 준결승에서도 벤피카의 합계 4-3 승리에 힘을 보탰다.

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